Point Pair Feature(PPF)

Last updated： June 20, 2013.

【参考文献】

B. Drost，M. Ulrich，N. Navab and S. Ilic：“Model globally, match locally: Efficient and robust 3D object recognition”，IEEE Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), pp.998-1005, 2010.

概要
この手法は，Point Pair Feature(PPF)と呼ばれる法線方向を持った2点対で構成される特徴量を使った3次元位置姿勢認識手法です． Global Model DescriptionとVoting Schemeの大きく分けて2つのモジュールによって構成されています． Global Model Descriptionでは物体モデルからPPFを作成し，Hash Tableに登録します． Voting Schemeでは投票処理によって物体の位置姿勢を認識します．
Point Pair Feature
PPFは法線(n1,n2)を持った2点(m1,m2)で構成された以下に示すような特徴量Fを持ちます．
Global Model Description
このモジュールでは，物体モデルの全ての点対からPPFを作成し，Hash Table内に保存します．このとき，点間の距離と内積については量子化しておき，同一のプロパティを持つPPFを同じテーブルに登録することでグルーピングします．ハッシュキーはPPFの特徴ベクトルそのものであり，照合時にはシーンから抽出したPPFのプロパティをキーとして対応するテーブル内のPPFにアクセスします．
PPFにおける位置姿勢の算出方法
PPFでは，姿勢仮説をPPF間の幾何変換パラメータの計算によって生成します．つまり，物体モデルの姿勢変換をPPF同士の変換が代表します．これによって，低コストに姿勢仮説を生成することができます．まず，モデル座標系で表されたPPFとシーン座標系で表されたPPFを変換パラメータTm→g，Ts→g によって基準点mr,srが原点，基準点に付随した法線がx軸に一致するように変換します．さらに，miをx軸周りにαだけ回転させ，siに一致させます．この一連の変換は以下の通りです．
Voting Scheme
PPFでは一般化ハフ変換のような投票型の認識手法を採っています．投票の累積空間として2次元配列を用意します．行がモデル点mr，列が回転角αを表します．
まず，シーンデータから参照点srを選択し，それ以外のすべての点si とペアリングすることでPPFを作成します．次にこのPPFのプロパティをハッシュキーとして対応するテーブルに登録されているPPFとの幾何変換パラメータを求めます．そして，累積空間において対応するmr，αの累積値を＋1します．この操作をすべてのsiについて繰り返します．最後に累積空間でのピークを見つけます．これにより，物体モデルはsrの位置でsrの法線方向まわりにα回転した場所に存在することが認識されます．