Increment Sign Correlation(ISC)

Last updated： June 10, 2013.

【参考文献】

村瀬一郎，金子俊一，五十嵐悟，増分符号相関によるロバスト画像照合，電子情報通信学会論文誌D-II, Vol.J83-DII, No.5, pp.1323-1331, 2000.
Shun’ichi Kaneko, Ichiro Murase, Satoru Igarashi, “Robust Image Registration by Increment Sign Correlation”, Transactions on Pattern Recognition（PR）, Vol.35, No.10, pp.2223–2234, 2002.

概要
増分符号相関(Increment Sign Correlation; ISC)は濃淡画像照合のための，輝度の増減の符号に着目した統計量です．この統計量は着目画素と近傍画素の輝度値の増減傾向を統計的にとらえたものであり，符号反転を引き起こさない程度のノイズや照明変動，対象物の遮蔽などにロバストに照合できます．
増分符号相関
増分符号相関は2値符号の一致度をもとに算出されます． 1次元の輝度列F={fn}n=1,2,…,N+1における増分符号相関について説明します．
まず，輝度列Fに対応する長さNのビット列B={bn}n=1,2,…,Nを以下の式より作成します．

また，照合する対象の輝度列F’={f’n}のビット列B’={b’n}を同様に作成します．この2つのビット列B={bn}とB’={b’n}から増分符号相関値riscは以下の式より計算されます．

riscは2つのビット列における各ビット同士の一致の割合を表しています．
増分符号相関の特徴
増分符号相関はノイズと遮蔽に対してロバストです．ノイズに対しては輝度値をもとに照合する正規化相関などよりもロバスト性が高いです．ビット列の各符号の一致度を評価しているので，符号反転を引き起こさない程度のノイズには影響されません．
遮蔽に対するロバスト性としては，遮蔽率をβ(0 ≦ β ≦ 1)，増分符号相関値のしきい値をRとすると，遮蔽部分では増分符号相関値は平均値0.5，非遮蔽部分ではqの期待相関値をもつため，以下の式より遮蔽率βまで検出可能であることが期待できます．
増分符号画像
画像における増分符号化処理では，水平方向の輝度値の増減を2値符号で表現し，画像化します．以下は，ImageAとImageBの黄枠内の1ライン分の輝度プロファイルとそれぞれの画像の増分符号画像です．

ImageBのプロファイルは，ImageBが日照による輝度変化によって全体的に明るい画像であるため， ImageAのプロファイルに比べて高い値をとっています．しかし，輝度の増減傾向(Up/Down)は保たれていることがわかります．このため，輝度の増減傾向の相関を計算する増分符号相関は照明変動に対してもロバストです．